李某可以自己提出工伤申请

《工伤保险条例》第十七条规定，用人单位未按相关规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

同时，《关于实施〈工伤保险条例〉若干问题的意见》（劳社部函〔2004〕256号）第五条规定，用人单位未按规定为职工提出工伤认定申请，受到事故伤害或者患职业病的职工或者其直系亲属、工会组织提出工伤认定申请，职工所在单位是否同意（签字、盖章），不是必经程序。

因此，即使公司不帮助职工提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织也可以自行提出，来维护自己的合法权益。